선형대수 기본 개념을 익히는 데 아주 좋은 YouTube 3Blue1Brown 채널의 Essence of linear algebra 시리즈의 6편 내용을 간략히 정리해본다.
1. Determinant of transformation의 개념
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Determinant(행렬식): 선형변형 후 단위면적을 scaling하는 factor
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2차원 변환의 determinant 값이 3이라면 특정 면적의 크기는 3배가 됨
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2차원 변환의 determinant 값이 0이라면 차원을 축소시켜 직선이나 점이 됨 (면적은 0이됨)
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determinant 값이 음수인 경우는 방향(orientation)이 뒤집히는 것으로 볼 수 있음
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3차원의 determinant는 단위정육면체의 부피를 scaling하는 factor
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determinant 값이 음수인 경우 오른손의 규칙의 방향이 뒤집히는 것(왼손으로)으로 볼 수 있음
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오른손의 규칙: 오른손의 엄지, 검지, 중지를 폈을 때 각각 에 대응함
2. Determinant computation
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2차원 행렬의 determinant: