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선형대수 14. Abstract vector space (feat. 3Blue1Brown)

Created at
2018/11/02
Updated at
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Keywords
3B1B
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선형대수 기본 개념을 익히는 데 아주 좋은 YouTube 3Blue1Brown 채널의 Essence of linear algebra 시리즈의 14편(마지막) 내용을 간략하게 정리해본다.
Formal definition of Linearity
Linear transformations preserve addition and scalar multiplication
Additivity: L(v+w)=L(v)+L(w)L(\vec v + \vec w) = L(\vec v) + L(\vec w)
두 벡터를 더한 후에 변환한 것과 두 벡터를 각각 변환 후 더한 것이 같음
Scaling: L(cv)=cL(v)L(c\vec v) = cL(\vec v)
벡터를 scaling하고 변환한 것과 벡터를 변환하고 scaling한 것이 같음
Vector space: linearity의 조건을 만족하는 모든 것들 (추상적인 개념)